认知熵——自由能原理的信息论视角下的认知现象解释模型

自用，出于学术动机，但非学术目的。如有共鸣，欢迎交流。当前为草稿版，半天就写出来了，还有很多漏洞。之后可能会写更新版或者科普版。

摘要

本文提出了一个跨学科的认知现象解释模型，整合了神经科学、信息论与自由能原理。该模型——认知熵模型（Cognitive Entropy Model）——将人类认知系统视为一个以自由能最小化为驱动的自动适应性信息处理有机体。在这一框架中，“认知熵（H）”被定义为外部输入信息与内部世界模型之间尚未整合的信息偏差残留量。通过形式化变量如信息摄入速率（I）、可解释性概率（P）、整合能量（E）与未整合残留量（U），模型刻画了感知、学习与意识的动态过程。

该模型以能量—信息平衡与熵调节为核心机制，解释了从沟通困难、焦虑、无聊、心流到梦境等多种心理与行为现象，并提出认知的最优状态存在于一个临界熵水平（H₀）：在此状态下，信息的新奇性与可解释性达到平衡，从而最大化内部模型更新的速率。

除了提供理论上的统一视角外，该框架还具有实践启发意义。它揭示了心理健康与认知发展的核心规律——通过调节信息输入、追求心流、维持中等程度的认知熵，人类可以在适应变化与保持好奇之间实现动态平衡，从而获得更高层次的心理稳态与认知成长。

1. 为什么我会思考这件事？

虽然我并非还原论者，但是属于还原论世界的各种科学，在我看来，并未做到足够有用。我直觉性地对许多现象和知识都产生过“这是相通的！”的直觉感受，但是科学研究对这些看似日常、但十分神奇的现象似乎并不关心。以下是一些应该可以用科学解释，但是科学人员并不去解释的问题例子：

人与人之间的沟通很困难，相互理解也很困难，为什么？
游泳和冥想能让焦虑这种神经现象缓解，为什么？
梦和现实很像，感觉很真实，但是又不真实，为什么？
强迫和焦虑既然从神经学或精神药理学中有解释，那么在行为层面的拓展解释是什么？
人会无聊，为什么？
人会专注、进入心流，为什么？
……

我本就一直在追求更加完善的理解世界的方式，所以我想有些事情还得我自己来。

这个认知熵的模型可以解释上面所有的案例问题，后文会给出。

2. 为什么这件事值得研究？

我们把人体作为单独个体，皮肤作为其马尔可夫毯，人体内部就是一个函数工厂。人体摄入能量和信息，对外发出能量和信息。能量和信息有多种物理呈现方式：电磁波、化学能、内能、机械能，声音、视觉、触觉、味觉、嗅觉……

其中，人的行为与其所摄入的信息是怎么样的一个函数关系，从古至今令人着迷。这在非科学领域（如心理学、社会学、哲学）研究丰富，因为人类之前没有技术深入对脑科学进行研究。而脑科学则是这个函数中不可以忽视逻辑链条。缺少脑科学的解释（至少到细胞层面）的理论，顶天了就是一个经验总结与归纳。

这个理论将整合神经科学、信息论、意识哲学（现象学），提供一种解释人类行为和意识（本体意识）的总括性框架。

这个理论将信息论和自由能原理结合，建立了一个跨学科的认知能量模型——认知熵。这可以用于解释强迫、焦虑、专注等现象。

更接地气地来讲，可以回答诸如下面的问题：

为什么认知相差太大无法沟通？
为什么旅游能让人心情变好？
为什么刷短视频让人焦虑？
为什么事情重复熟练后会无聊？
为什么刚出生没有记忆？
“心流”的数学公式，和进入心流的抽象方法
如何让人对自己说的话感兴趣并且相信
……

3. 背景知识

Shannon 信息论
贝叶斯脑假说
Friston 自由能原理
神经代谢
专注、冥想的神经动态特征
信息过载、焦虑的现象学
认知行为心理学
其他等，此章略

这些理论和知识都如同盲人摸象一般，让我们看到了“大象”的某一个部分，但是都不完善。接下来就让我们尝试把“大象”描述得更加完善、真实。

4. 认知熵模型架构

4.1 认知系统定义

主要在脑干以上的部分（略，定义不清晰）。

4.2 理论

人体是一个适应机器。外界信息输入，与内部模型（人对世界的理解）有偏差。偏差需经过过滤器（杏仁核及其他）筛选，过大的偏差则暂存记忆。过滤后的信息需要，按照自由能最小化原理，需要与现有内部模型进行整合。偏差越大，整合所需神经代谢能量越大；偏差越小，整合所需神经代谢能量越小。偏差会引发认知整合，认知整合后的新内部模型与现实模型的偏差会引发行动（通过多巴胺通路）。

认知熵是当前尚未被整合的信息记忆偏差的残留的当前时刻量。这是一个持续动态过程。

4.3 模型变量

I = 「信息摄入速率」(units: 信息-单位／时间)
D = 「可整合距离」或「新信息与现有认知框架的距离」(无量纲或归一化)
P = 「可解释性概率」(0-1) — 新信息被现有认知框架解释的可能性
E = 「整合能量消耗」(units: 能量-单位)
U = 「未整合残留量」(units: 信息-单位)
H = 「系统熵」(units: 熵-单位)
C = 「整合速率」(units: 信息-单位／时间)
S = 「内部模型更新速率」(units: 洞见-单位／时间)

4.4 模型图示

5. 模型形式化

5.1 认知整合的能量消耗函数（认知自由能）